離心機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與主體旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu) 常規(guī)離心機(jī)一般采用聯(lián)軸器作為動(dòng)力傳遞器件。根之間需要通過動(dòng)力傳遞裝置進(jìn)行連接。除少數(shù)采用 據(jù)聯(lián)軸器是否包含彈性組件及扭轉(zhuǎn)剛度的不同，可分電機(jī)轉(zhuǎn)子——離心機(jī)主軸整體設(shè)計(jì)的特殊系統(tǒng)之外， 為彈性聯(lián)軸器與剛性聯(lián)軸器兩類，而不同大小的扭轉(zhuǎn) 
剛度直接影響著系統(tǒng)性能。
 
轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度是多數(shù)離心機(jī)設(shè)備的主要性能指標(biāo)之一，不同類型的離心機(jī)設(shè)備對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度指標(biāo)的要求不盡相同，如精密離心機(jī)將其作為核心參數(shù)^[1]，而例行實(shí)驗(yàn)離心機(jī)與土工離心機(jī)則要求盡量兼顧轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度指標(biāo)。離心機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度指標(biāo)受到來自伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部與外部擾動(dòng)扭矩雙重作用的影響。其中，內(nèi)部擾動(dòng)扭矩由離心機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)測(cè)速誤差、電流環(huán)輸出偏差、以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)固有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等因素引起，其通過動(dòng)力傳遞裝置傳輸?shù)较到y(tǒng)旋轉(zhuǎn)慣量后影響離心機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度^[2—3]；外部擾動(dòng)扭矩則由離心機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)受到的非線性擾動(dòng)扭矩組成（包括風(fēng)阻波動(dòng)、軸承阻力波動(dòng)等）^[4]，其影響可由伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)通過閉環(huán)控制生成對(duì)應(yīng)的調(diào)整扭矩進(jìn)行抑制。
 
聯(lián)軸器由于扭轉(zhuǎn)剛度的不同具有不同的力傳導(dǎo)頻率響應(yīng)特性^[5]，剛度越高的聯(lián)軸器力傳導(dǎo)頻響也越高，有助于伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)整扭矩的傳輸；剛度較低的聯(lián)軸器力傳導(dǎo)頻響也較低，故能夠?yàn)V除部分來自伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)扭矩。文中以Matlab/Simulink數(shù)學(xué)仿真軟件為工具，通過建立包含聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度及阻尼特征模塊的離心機(jī)轉(zhuǎn)速伺服控制系統(tǒng)仿真模型，分析了聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)離心機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響。
 
1 離心機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
 
常規(guī)離心機(jī)的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般采用轉(zhuǎn)速環(huán)——電流環(huán)的雙層閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)速控制過程的基本原理如圖1所示^[6]。向其所示的伺服控制結(jié)構(gòu)中引入聯(lián)軸器模擬環(huán)節(jié)，基于達(dá)朗伯原理的一個(gè)典型聯(lián)軸器動(dòng)力傳遞過程可由如下動(dòng)力方程進(jìn)行表述（忽略軸承摩擦阻尼）^[7—8]：
式中：J1，J2 為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與被驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，且J=J1+J2；T1，T2為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與被驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的扭矩及阻扭矩，且Te=T1-Tin，T2=TL；θ1，θ2為聯(lián)軸器兩端驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與被驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角，且ωrm=sθ1或sθ（2由轉(zhuǎn)速傳感器的安裝位置決定）；k，ci 分別為聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度與第i 階扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)；s為微分算子。由此可得整合了聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如式（2）—（5）所示，其中 ωrm為系統(tǒng)轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差：



矢量控制交流同步電機(jī)方案，建立如圖2所示的整合了聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)的離心機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Matlab/Simulink數(shù)學(xué)仿真模型，并利用聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)離心機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響開展仿真分析。
 
該仿真模型在整合了聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，由轉(zhuǎn)速環(huán)、阻尼補(bǔ)償模塊、電流環(huán)、坐標(biāo)變換模塊、SVPWM模塊、三項(xiàng)逆變器、同步電機(jī)組成，并考慮了轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差、電流環(huán)固有輸出偏差、擾動(dòng)扭矩等干擾因素對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的影響，能較為精確地模擬離心機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程及其中各類非線性因素。
 
使用該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，分析聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)離心機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的影響?；谀硠?dòng)態(tài)離心機(jī)系統(tǒng)為原型設(shè)計(jì)仿真模型參數(shù)：驅(qū)動(dòng)慣量為2.5 kg· m²，被驅(qū)動(dòng)慣量為100 kg·m²，拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)為15 N·m/A，系統(tǒng)額定輸出扭矩為300 N·m等。
 
針對(duì)擾動(dòng)扭矩的不同來源構(gòu)造以下兩類仿真目標(biāo)——以伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的自生及內(nèi)部擾動(dòng)扭矩為主的離心機(jī)設(shè)備，對(duì)應(yīng)外界擾動(dòng)扭矩TL的**值期望為 2 N·m，系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)扭矩Tin的**值期望為45 N·m （15%電機(jī)額定扭矩），轉(zhuǎn)速測(cè)量編碼器轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差的**值期望為5×10^-6 rad（雷尼紹300 mm圓光柵編碼器）；以外界擾動(dòng)扭矩為主的離心機(jī)設(shè)備，對(duì)應(yīng)外界擾動(dòng)扭矩TL的**值期望為20 N·m，系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)扭矩Tin的**值期望為4.5 N·m（1.5%電機(jī)額定扭矩），轉(zhuǎn)速測(cè)量編碼器轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差的**值期望為3× 10^-5 rad（雷尼紹50 mm圓光柵編碼器）。
 
基于此將聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)為 1×10⁴，3×10⁴，
 
1×10⁵，3×10⁵，1×10⁶，3×10⁶，1×10⁷，3×10⁷，1×10⁸
N·m/rad等9個(gè)等級(jí)進(jìn)行仿真，并通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速環(huán)增益系數(shù) 改變伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)速頻率，使離心機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)量**值期望達(dá)到**?。▎挝唬簉pm）。仿真結(jié)果如圖3所示，其顯示了在兩類仿真目標(biāo)下，隨著聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的增長(zhǎng)，離心機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量的對(duì)應(yīng)變化趨勢(shì)。
 
依據(jù)仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在以外界擾動(dòng)扭矩為主的離心機(jī)系統(tǒng)中，系統(tǒng)**小轉(zhuǎn)速波動(dòng)量隨著聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的增大逐漸降低，并**終收斂；同時(shí)與系統(tǒng)**小轉(zhuǎn)速波動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速頻率隨著聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的增大逐漸上升，并**終收斂?？梢哉J(rèn)為，選取扭轉(zhuǎn)剛度較高的聯(lián)軸器確實(shí)有助于降低該運(yùn)轉(zhuǎn)工況下離心機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，但由于伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速頻率的設(shè)計(jì)需要平衡調(diào)整扭矩與系統(tǒng)自
生擾動(dòng)扭矩，因此系統(tǒng)對(duì)于調(diào)速頻率的需求存在一個(gè)上限值，即對(duì)應(yīng)仿真結(jié)果中的收斂點(diǎn)。由此可知，過高的聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)于系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度并沒有優(yōu)勢(shì)，反而會(huì)增加系統(tǒng)的安裝難度。
 
在以伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的自生及內(nèi)部擾動(dòng)扭矩為主的離心機(jī)系統(tǒng)中，系統(tǒng)**小轉(zhuǎn)速波動(dòng)量隨著聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的增大逐漸上升并**終收斂，同時(shí)與之對(duì)應(yīng)的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速頻率隨著聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的增大卻基本沒有增加。這是由于在這一運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，系統(tǒng)以抑制自生擾動(dòng)扭矩為shou要控制目標(biāo)，因此對(duì)于調(diào)速頻率的需求較低（在該工況下約為25 Hz，遠(yuǎn)低于以外界擾動(dòng)扭矩為主的工況中接近200 Hz的需求），從而限制了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。故擾動(dòng)扭矩（以系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)扭矩為主）將基本不受伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)整扭矩的影響，并直接通過聯(lián)軸器作用于系統(tǒng)負(fù)載之上，此時(shí)扭轉(zhuǎn)剛度更低的聯(lián)軸器所擁有的更小低通濾波截止頻率將有助于消除高頻段擾動(dòng)扭矩對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的影響。
 
4 結(jié)論
 
文中基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，通過建立包含聯(lián)軸器剛性及阻尼特征模塊的離心機(jī)轉(zhuǎn)速伺服控制系統(tǒng)仿真模型，就聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)離心機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的影響進(jìn)行了仿真分析?；谠撃Ｐ?，能夠?yàn)殡x心機(jī)系統(tǒng)中聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)選型工作提供必要依據(jù)。
 
研究表明，聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)離心機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的影響來源于其對(duì)離心機(jī)系統(tǒng)動(dòng)穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能的限制。選用扭轉(zhuǎn)剛度較高的聯(lián)軸器有助于提升離心機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及對(duì)抗外界擾動(dòng)扭矩的能力，選用扭轉(zhuǎn)剛度較低的聯(lián)軸器能夠提升系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，并降低系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)固有擾動(dòng)扭矩所造成的影響。因此在離心機(jī)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)根據(jù)離心機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能需求、擾動(dòng)扭矩組成、以及安裝難度等因素選擇扭轉(zhuǎn)剛度適中的聯(lián)軸器作為系統(tǒng)動(dòng)力傳遞裝置。
 
不同離心機(jī)系統(tǒng)對(duì)動(dòng)穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能的需求是不同的，因此針對(duì)離心機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度的聯(lián)軸器設(shè)計(jì)選型，必須綜合考慮離心機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)擾動(dòng)扭矩組成等因素。在確定離心機(jī)系統(tǒng)所要求的調(diào)速響應(yīng)頻

率之后，方可基于聯(lián)軸器的二階濾波器特征對(duì)其技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使之具備合適的扭矩傳導(dǎo)截止頻率。